t-test (truly) Final Encounter: Asumsi Homogenitas

Posting ini secara khusus membahas mengenai uji homogenitas karena saya anggap cukup penting. Selain itu, asumsi ini dapat dicek dengan menggunakan teknik statistik tertentu seperti asumsi normalitas. Berbeda dengan asumsi lain yang (sementara) hanya dapat dicek melalui cek prosedur penelitian. Posting ini akan membahas dua hal yaitu ide mengenai cara mengecek homogenitas dan bagaimana melakukannya di SPSS.

Uji asumsi homogenitas = uji beda varians

Ide dasar uji asumsi homogenitas sebenarnya merupakan uji perbedaan antara dua kelompok juga. Hanya saja yang dibedakan sekarang bukan mean kelompok melainkan varians kelompok. Pemikirannya begini yang dapat berbeda di antara dua kelompok itu sangat banyak. Semua karakteristik populasi dapat bervariasi antara satu populasi dengan yang lain. Dua di antaranya adalah mean dan varians (selain itu masih ada bentuk distribusi, median, modus, range, dll).

Penelitian yang ada selama ini baru menggunakan mean sebagai tolak ukur perbedaan antara dua populasi. Para peneliti belum ada (setahu saya) yang melakukan pengujian atau membuat hipotesis terkait dengan kondisi varians di antara dua kelompok. Padahal ini memungkinkan dan bisa menjadi kajian yang menarik. Misalnya saja sangat memungkinkan suatu treatmen tidak hanya mengakibatkan perbedaan mean, tapi juga perbedaan varian. Jadi misalnya, metode pengajaran tertentu itu cocok untuk anak-anak dengan kesiapan belajar yang tinggi tapi akan menghambat mereka yang kesiapan belajarnya rendah. Ketika diberikan pada kelas yang mencakup kedua golongan ini, maka siswa yang memiliki kesiapan belajar tinggi akan terbantu sehingga skornya akan tinggi, sementara yang kesiapan belajarnya rendah akan terhambat, sehingga skornya rendah. Nah karena yang satu mengalami peningkatan skor sementara yang lain penurunan, ini berarti variasi dalam kelompok itu makin lebar. Sehingga variansnya akan membesar.

Semoga ini bisa jadi ide penelitian baru ya. (Ayo yang mau skripsi… atau dosen yang lagi ngejer CCP hehe, proyeksi diri sendiri…)

Nah lalu gimana ngukurnya?

Ada sangat banyak cara mengukur beda varians ini. Kabarnya ada 56 formula yang berbeda untuk mengukur beda varian ini (nah lo). Tapi ada tiga yang paling sering disebut. Mereka adalah …(drum roll please):

(1). Pendekatan Hartley. Yaitu membagi varians terbesar dibagi varians terkecil. Ini akan menghasilkan nilai F max. Formula ini dianggap paling sederhana tapi juga bermasalah. Oleh karena itu sering hanya dijadikan patokan kasar. Masalahnya? Sangat peka terhadap ketidaknormalan data. Sehingga estimasi p nya akan melenceng jauh dari tabel F max jika data yang kita miliki nggak normal.

(2). Pendekatan kedua dan ketiga sebenarnya memiliki ide dasar yang sama. Keduanya berbeda hanya pada acuan yang dipakai saja. Idenya begini: Pertama kita menghitung terlebih dulu deviasi skor tiap subjek dari tendensi sentral kelompok nya. Nah jika varians antara dua kelompok sama, maka mean dari deviasi skor subjek ini (dengan mengabaikan nilai negatif) tidak akan jauh berbeda antara satu kelompok dengan yang lain. Untuk mengeceknya, kita bisa melakukan analisis varians pada data deviasi skor subjek dari tendensi sentralnya. Dari ide ini ada dua formula yang dibuat. Pertama adalah Levene’s test (yang diprogramkan oleh SPSS) dan pendekatan Brown-Forsythe. Pendekatan Levene menggunakan mean sebagai ukuran tendensi sentralnya oleh karena itu lebih peka terhadap ketidaknormalan data. Sementara Brown-Forsythe menggunakan median, sehingga lebih robust terhadap ketidaknormalan data. (Tapi kita lebih sering menggunakan Levene karena itu yang tersedia di SPSS).

Contoh Kasus

Anggaplah kita ingin menguji apakah data berikut ini melanggar asumsi homogenitas varians.Ini memang contoh tidak riil karena data yang digunakan sangat sedikit. Ini dilakukan demi kemudahan tampilan saja. Nah, dalam contoh kasus ini saya hanya akan menunjukkan cara menguji perbedaan varians dengan menggunakan SPSS, oleh karena itu hanya menggunakan pendekatan Levene’s test (kalau memang banyak yang berminat melihat cara pendekatan brown-forsythe akan saya tampilkan juga. Tapi tergantung demand…cieileh…).

Pendekatan Levene biasanya akan langsung disajikan oleh SPSS ketika kita melakukan t-test untuk sampel yang independen. Begini caranya:

(1). Bentuk data di atas tentunya harus diubah dulu menjadi seperti di bawah ini agar bisa dianalisis menggunakan SPSS:(2)kemudian kita klik Analyze-Compare means-Independent sample T Test

(3).Setelah klik maka akan tampil dialog box seperti ini:

(4). Kemudian variabel dependen dimasukkan dalam kotak Test Variable(s) dan independen masuk ke kotak Grouping Variable. Ketika variabel independen dimasukkan ke Grouping Variable, SPSS akan meminta identifikasi kelompok. Ini dapat dilakukan dengan mengklik Define Groups. Sehingga muncul dialog seperti ini:

Kita masukkan 1 ke kotak Group 1 dan 2 ke kotak Group 2 (ini tergantung bagaimana data yang ada di kolom A. Jika data berupa 0 dan 1 maka yang dimasukkan ke sini ya 0 dan 1 bukan 1 dan 2). Setelah itu klik Continue

(5).Kemudian klik OK sehingga output ditampilkan.

(6).Karena pembahasan hanya seputar uji beda varians maka yang ditampilkan di sini hanya Levene’s test saja seperti berikut:

Dari tampilan ini bisa kita lihat nilai F yang didapatkan adalah 6.584 dengan p=0.033. Ini berarti bahwa kita dapat menyimpulkan adanya perbedaan varians antara kedua populasi. Atau dalam kerangka asumsi homogenitas varians, asumsi ini telah dilanggar, sehingga kita perlu melakukan beberapa langkah seperti yang telah dijelaskan dalam posting sebelumnya mengenai asumsi t-test.

OK sepertinya pembahasan mengenai t-test sudah tuntas.Kita akan masuk dalam pembahasan yang lebih seru lagi mengenai Anava di postingan berikutnya. Sudah ada yang punya ide cerita?